FuncXY

Um aplicativo para visualizar funções de duas variáveis.

FuncXY é um aplicativo para plotar gráficos 3D de funções de duas variáveis. No caso mais simples, essas são as coordenadas cartesianas x e y. A versão 2.00 introduziu coordenadas cilíndricas teta e r como uma alternativa. Outra extensão, usando coordenadas esféricas teta e phi, também está disponível na versão 2.03. Finalmente, a versão 2.06 também suporta superfícies paramétricas.

Você pode inserir a fórmula para a função que deseja plotar. Isso deve ser uma expressão em duas variáveis, para as quais você agora tem quatro opções, dependendo do tipo de coordenadas:

Coordenadas cartesianas x e y, ou

coordenadas cilíndricas teta e r, ou

coordenadas esféricas teta e phi, ou

Superfícies paramétricas com coordenadas u e v, nas quais não é expressa uma única função, mas x, y e z.

Você pode usar os operadores aritméticos + - * / e ^ (para exponenciação). Você pode adicionar parênteses da maneira usual. Espaços em branco são permitidos. Os valores mínimo e máximo das duas variáveis ​​devem ser fornecidos. No caso de erros de sintaxe ou divisão por zero, a expressão não é aceita. Ao entrar em uma fórmula, ela é exibida em notação mais legível acima do texto que você está inserindo ou editando.

A superfície da função pode ser vista de qualquer ponto de vista. Existem botões para alterar o ponto de vista, mas você também pode alterar a direção de visualização deslizando a imagem, ou seja, movendo o dedo na tela, horizontal ou verticalmente. Você também pode especificar a direção de visualização inserindo dois ângulos Phie e Thetae, conforme ilustrado no próprio aplicativo.

Na imagem 3D, você pode exibir ou ocultar os eixos de coordenadas como desejar, por meio de uma caixa de seleção na tela de escolha. Você pode exibir esta tela de opção usando a tecla de volta.

As seguintes funções, conhecidas em matemática ou programação, são suportadas:

Abs, piso, teto, exp, log, max, min, pecado, cos, tan, asin, acos, atan, sqrt. Você também pode usar o PI constante.

Os argumentos devem ser cercados por parênteses. Por exemplo, sin (x), não sin x. Como sempre, Max e Min fazem dois argumentos, os outros tomam um. Observe os domínios restritos de algumas dessas funções:

log (x): x positivo;

Tan (x): X não é igual a Pi/2 (mais qualquer múltiplo de Pi);

ASIN (x), ACOS (x): X entre -1 e +1 (inclusive).

Para cada um dos quatro tipos de coordenadas, há algum exemplo disponível no menu Opções. Quando você escolhe um exemplo, o tipo necessário de coordenadas é escolhido automaticamente, para que você não precise se preocupar com essa escolha. Alguns desses exemplos mostram eixos de coordenadas enquanto outros os escondem. A caixa de seleção na tela Choice permite que você altere isso.

A função especificada pode ser salva e recuperada posteriormente. Os dados a seguir também são salvos e recuperados automaticamente: os intervalos de coordenadas, os parâmetros do ponto de vista phie e thetae e o estado da caixa de seleção para exibir os eixos.

Na versão 2.07 e superior, as expressões condicionais são suportadas. Estes são bem conhecidos em linguagens de programação e têm a forma "Expressão lógica? Expressão 1: Expressão 2". Por exemplo, a expressão max (x, y) pode ser escrita como a expressão condicional: (x> y? X: y). Além do mais "?" e ":", os seguintes caracteres agora também podem ser usados: "<", ">", "=", "&", "|", "1". Você pode usar "=" ou, como em linguagens de programação reais, "==" para testar se duas expressões são iguais. Da mesma forma, "&" e "| (Significado 'e' e 'ou') pode parecer único ou duplo, com o mesmo significado. A marca de exclamação "!" significa 'não'. Portanto, "x> y" também pode ser escrito "! (X <= y)". Da mesma forma, "! (X == y)" tem o mesmo significado que "x! = Y", ambos denotando 'x desigual para y'. O Exemplo 2 Integrado ilustra uma expressão condicional aninhada, com a parte após ":" contendo outra expressão condicional.

Por favor, consulte também

http://home.kpn.nl/ammeraal/funcxy.html